maxim_arnold: (Default)
В последнее время мне стали часто попадаться утверждения, вполне обыкновенные для привыкшего человека и крайне удивительные для человека нового. Мне кажется, что подобные результаты играют роль фокусов, а значит с неизбежностью притягивают к себе внимание разного рода дилетантов и графоманов.

Допустим у нас имеется какая-нибудь сложная система и мы хотим обустроить ее таким образом, чтобы она работала получше. Существует масса таких систем и мне не хотелось бы приводить здесь сколь-нибудь конкретный пример, пускай его время придет чуть позже. Так вот, конечно, если система хорошо описана, существует модель, ее воспроизводящая, и известны все более или менее важные параметры, то, при помощи некоторых вычислений, можно получить оценки эффективности такой системы. Потом можно эти оценки долго улучшать (как правило, если практическая эффективность колеблется около величины порядка 100, то оценки дают границы от 0 до 100000) проверять различные работающие схемы на эффективность и много чего еще интересного можно делать. Но, вместе с этим, зачастую удается доказать вот такой забавный результат - если взять случайную схему - она-то и будет самой эффективной.

Первый раз результат подобного рода несколько ошеломляет. Как же так: случайность - это ведь нечто противоположное определенному алгоритму. И вот мне пришла в голову такая картинка, быть может и не вполне правомерная. Представим, что у нас имеется две полосы для движения автомобилей. Мы можем сформулировать некое универсальное правило так, чтобы водитель каждого автомобиля поступал согласно этому правилу. Например, правило А: "если прямо перед вами автомобиль, то продолжать движение по этой полосе нельзя". Далее мы можем сформулировать два различных правила для перестроения. правило Б: "если продолжать движение по этой полосе нельзя, а по другой полосе можно, то надо перестроиться". И правило Б1: "если продолжать движение по этой полосе нельзя, а по другой полосе можно, то надо кинуть монетку и если выпадет орлом, то перестроиться."

Представим теперь себе следующую ситуацию на дороге: одна полоса полностью забита автомобилями, а вторая полностью свободна. Если все будут руководствоваться правилами А и Б, ни одна машина так и не сдвинется с места - они лишь будут постоянно менять полосу, в которой они стоят. Если же все будут следовать правилам А и Б1, в следующую минуту почти все машины поедут.
maxim_arnold: (Default)
Такое ощущение, что побывал в палеонтологическом музее. Если ассоциэдр и циклоэдр еще могут не задеть за живое, то пермутоэдр вряд ли кого-нибудь оставит равнодушным. Это же надо было додуматься дифференцировать многогранники, да не какие-нибудь, а простые. Да еще и фильтрацию для этого ввели...
maxim_arnold: (Default)
1. Длина Парижского меридиана приблизительно равна нанопарсеку.
Миллиграмм - нанотонна.
А что вы скажете про нанотехнологии?

2. Почему-то Микоян - это колбаса, а Микомакс - это средство от молочницы.

3. Предлагаю изобрести новый прибор: нанОметр.

UPD. А еще такт гигагерцового процессора длится наносекунду.
maxim_arnold: (Default)
А вот почему все ложки, когда их моешь под краном, брызгаются во все стороны? И какой формы должна быть ложка, чтобы не брызгалась и ею было бы удобно есть? Неужели наши знания оптических свойств разнообразных коник настолько безвкусны?
maxim_arnold: (Default)
Поначалу мы вовсе его не замечаем, хотя он уже появился. Кажется, что это всего лишь точка - мало ли их у нас... Но вот проходит некоторое время и мы видим, что это уже не точка, а вполне сознательный треугольник со своей площадью и даже с небольшим периметром. Время идет и треугольник растет все больше. Вот он уже даже стал четырехугольником и приобрел некоторую гибкость. Время летит все быстрее и мы не успеваем оглянуться, как он уже стал пятиугольником, а через некоторое время даже шестиугольником. Ну тут ему, конечно, большой почет и уважение, поскольку многие так и ходят с четырьмя углами, а у этого - смотри какой длинный - целых шесть углов. Но бег времени не остановить, оно неумолимо. И вот уже шестая его вершина все более походит на пятую, он становится меньше, усыхает день ото дня. И вот у него всего четыре хорошо различимые вершины.  Затем их становится три, и мы с грустью наблюдаем, как он, прикованный к трем точкам, все сильнее уменьшается в размерах. И приходит день, когда тот маленький треугольник, в который он снова превратился, сливается до размеров точки и пропадает совсем.

А на самом деле он - лишь восемь клеток по горизонтали, восемь по вертикали и три клетки направо и вверх.
maxim_arnold: (Default)
А вот скажите это только мне кажется, или это
http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52579.ln-ru

http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50856.ln-ru
действительно одно лицо?
maxim_arnold: (Warsaw)
Как-то в штрафной Марадону я встретил,
Первенства мира был, помню, финал.
Я сделал вид, что его не заметил,
Он сделал вид, что меня не узнал.
                                                       (c) [profile] irteniev

Из двухчасового доклада знаменитого тезки я вынес лишь, что скоро просвещенное человечество сможет придать смысл почти любой фразе, состоящей из трех слов... или книге, содержащей три фразы... или городу, имеющему три библиотеки.
maxim_arnold: (Default)
Когда-то, давным-давно, не так давно, чтобы быть неправдой, но и не так недавно, чтобы помнить когда это происходило, да и происходило ли вообще, [Bad username or site: @ livejournal.com] рассказал мне о, прочитанной им где-то, "формуле магических чисел". Вот она:

M(n)=n^2+n+1.

Конечно, авторы статьи, в которой эта формула приводилась, уподобились инженерам и рассмотрели только несколько первых значений натурального параметра n. Например: M(1)=3, M(2)=7, M(3)=13. Стоит ли говорить, что полученные числа действительно замечательны. Дальше авторы статьи не пошли, видимо их смутило следующее значение M(4)=21.
Надо сказать, что и мне эта формула показалась не заслуживающей особого внимания. Следующее значение M(5)=31 во мне тогда ничего не задело, а вот воспетого и интересного числа 37 эта формула не дает. Правда потом оказалось, что зато можно получить некий антипод 37: M(8)=73, но это, конечно, от бессилия.

[Bad username or site: @ livejournal.com] же заметил другую закономерность:

M(6)=43, M(7)=57, M(9)=91.

После такого мне не оставалось ничего, кроме как запомнить эту формулу.

Потом уже пришла пора других формул и других чисел, но, конечно, номер школы никак не пропадал из виду.
Приведу лишь несколько основных примеров:

1. Поскольку 91=C_14^2, то число вердиктов на собрании 13 человек (например председатель и по одному представителю от каждого колена) в точности равно 91.

2. Девяносто первый день в среднестатистическом году - это первое апреля.

3. Разница температур по шкале Кельвина и по Целсию - это трижды 91.

4. Дней в году ровно на один день больше, чем четырежды 91.

И лишь один вопрос никак не дает покоя. Что же такое 182?
maxim_arnold: (Default)
А вот вам в качестве задачки:

Часы на замковои площади Варшавы бьют 1,2,3,5,6,7,8, ... 16 раз.

Что за странные часы?
maxim_arnold: (Warsaw)
Российская наука все сильнее, в моих глазах, становится похожа на науку античную. Есть здесь и потрясающие открытия и множество гениальных прозрений.

Но все это безвозвратно уходит в прошлое. Что-то ушло под воду, кое-что завоевано "варварами", ставшими, благодаря подобным завоеваниям, более развитыми и образованными, что-нибудь, наверняка, погребено под пеплом близлежащих вулканов. А вот больше-то, пожалуй, ничего и нет.
maxim_arnold: (Default)
Ну, хорошо, раз никого не удивляет, что сумма чисел первой пифагоровой тройки равна основанию одной из древнейших систем счисления, значит это я один такой неграмотный.

Так что удовлетворимся простой формулой

12=2*2*(2+1).

Но как обьяснить, что двенадцатое число Фиббоначчи равно 144?
maxim_arnold: (Старая)
Надо все-таки почаще смотреть на мир широко.

Вот сегодня, при подходе к институту, проходя мимо магазина керамической плитки, заметил здоровенную вывеску
БИЛЬЯРДЫи аксессуары
maxim_arnold: (us)
Меня стала поражать склонность к упрощению. Вот если чего-нибудь более одного, то хочется, чтобы было и не более двух.

К примеру, если ситуация двусмысленная, то это ведь вовсе не обязательно означает, что она вызывает ровно два рода мыслей. Ведь на самом деле их миллионы, и каждое соединение нейронов в нашем мозгу рождает новые миллионы.

Но при этом, несомненно оправданном наблюдении, все-таки на удивление замечательно то множество тайн, которое таит в себе число два с его бинарными операциями, отношениями эквивалентности и двоичными деревьями.

И хотя следующее замечание может не иметь ничего общего с этой записью, я все же приведу его, поскольку мне оно также кажется удивительным

3^2+4^2=5^2

а при этом

3+4+5=12
maxim_arnold: (зима)
Оказывается я чуть было не угробил филдсовского медалиста в горах южного Тироля. А так было бы чем гордиться всю оставшуюся жизнь.
maxim_arnold: (Default)
А какую формулу Вы считаете наиболее красивой?

Поздравляю всех с очередным филдсовским медалистом.
maxim_arnold: (Default)
Наблюдение за течением времени почти столь же захватывающее занятие, как и занятие гидродинамикой. Так мне порой кажется. Иногда время вязко, оно сопротивляется. Как текст. Порой же течет легко и даже иногда кажется стремительно. У него очень прихотливые фазовые портреты, полные предельных циклов и гиперболических особых точек. Я думаю, что пространства Тейхмюллера появились именно со временем.

Но сегодня не об этом.

Вобщем я как-то расчитывал, что календарь праздников должен перманентно поднимать настроение, поскольку он выдает по крайней мере по одному празднику в день, но оказалось, что то ли игрушки елочные - ненастоящие, то ли в консерватории что-то подправить...

Но сегодня, по-моему, день замечательный во всех отношениях. Так что, дорогие друзья, всем рекомендую ознакомиться.
maxim_arnold: (Default)
В наш век, когда обыкновенная письменная принадлежность стала требовать от пользующегося ею высшего технического образования, мы как никогда близко подошли к тем славным временам, когда корпение не было достоянием общественности.
maxim_arnold: (Default)
Подсмотрел я тут на днях у итальянцев как надо писать научные статьи. Мне теперь даже почти не стыдно за свою двумерность.
maxim_arnold: (Default)
Фундамент, на котором зиждется вся математическая наука состоит, на мой взгляд, из нескольких простых идей.

1. Если долго и сильно сжимать, то сожмется.

2. Локально, если все хорошо, то все просто.

Я ничего не забыл?
Page generated Jul. 24th, 2017 08:47 am
Powered by Dreamwidth Studios